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经验分享

【复习资料】2019年成人高考数学难点:函数值域及求法

函数的值域及其求法是近几年不论是高考还是专升本考试都会考查的重点内容之一。本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法,并会用函数的值域解决实际应用问题。

●例题参考

设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+1/m )。

(1)证明:当m∈M时,f(x)对所有实数都有意义;反之,若f(x)对所有实数x都有意义,则m∈M。

(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值。

(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1。

答案

x=m时, f(2m)=log3(m+1/(m-1))为最小值。

解析

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